صدای ایران- آیت الله سیدحسن خمینی، تدریس علوم دینی را از سال ۱۳۷۰ آغاز کرد. دروس مقدمات را حدود ۸ سال در مدرسه کرمانیها تدریس کرد و سپس به تدریس دو کتاب اصلی شیخ انصاری یعنی رسائل و مکاسب مبادرت نمود. او با آغاز سال تحصيلي 1389-1390، تدريس خارج اصول فقه را درحوزه علميه قم- مدرسه دارالشفا،- آغازكرد.