معمای ریاضی تاریخ تولد + پاسخ

مدتی قبل، رنگ آن لباس کذایی (آبی‌ و مشکی یا سفید و طلایی) سوژه داغ شبکه‌های اجتماعی بود و امروز، معمایی ریاضی از سنگاپور ذهن کاربران اینترنتی را به چالش کشیده است.

ماجرا از پست فیس‌بوک کنت کونگ، یکی از مجریان تلویزیونی سنگاپور شروع شد. او تصویری از یک برگه امتحانی ریاضی را منتشر کرد و با حدس‌های مختلف، گلایه از اشتباه بودن یا بی‌معنی بودن سؤال و ... در کامنت‌های زیر پست مواجه شد.

متن سؤال از این‌ قرار است:

آلبرت و برنارد به‌تازگی با شریل آشنا شده‌اند. آلبرت از شریل پرسید: «تولدت چه روزی است؟» شریل لحظه‌ای فکر کرد و گفت: «من تاریخ تولدم را به شما نمی‌گویم، اما چند راهنمایی می‌کنم». سپس روی کاغذ فهرستی از 10 تاریخ را نوشت و گفت: «تاریخ تولد من یکی از اینهاست»

15 می - 16 می - 19 می - 17 ژوئن - 18 ژوئن - 14 ژوئیه - 16 ژوئیه - 14 اوت - 15 اوت - 17 اوت

شریل سپس ماه تولدش را در گوش آلبرت زمزمه کرد و روز تولدش را درگوشی به برنارد گفت. بعد از آلبرت پرسید: «آیا می‌توانی تاریخ تولدم را مشخص کنی؟» آلبرت گفت: «من تاریخ تولد تو را نمی‌دانم، ولی می‌دانم که برنارد هم تاریخ تولد تو را نمی‌داند». برنارد گفت: «من هم اولش تاریخ تولدت را نمی‌دانستم، اما الان فهمیدم تولدت چه روزی است». آلبرت گفت: «خب، من هم الان فهمیدم تولدت چه روزی است!» تاریخ تولد شریل چه روزی است؟

آقای کونگ ادعا کرده بود که این برگه امتحانی متعلق به کودکان سال پنجم دبستان است اما بعدتر مشخص شد که این برگه مربوط به المپیاد ریاضی یک دبیرستان معروف در سنگاپور است.

این نوع معماها به معماهای منطقی معروفند و حتی در برخی آزمون‌های دانشگاهی و ورود به مقاطع تحصیلات تکمیلی مانند GMAT مطرح می‌شوند. شما هم اگر مایلید، می‌توانید ذهن خود را با حل این معما به چالش بکشید.

اما راه‌ حل و پاسخ این معما:

در معماهایی از این‌ دست، هر جمله مسئله هر چند در ظاهر بی‌معنی یا بدیهی به نظر برسد، حاوی اطلاعات است. از همه مهم‌تر اینکه 10 گزینه برای جواب ارائه‌ شده و ساده‌ترین روش برای حل مسئله، حذف گزینه‌های نادرست است.

آلبرت فقط ماه تولد را می‌داند و برنارد فقط روز تولد را اما این تمام دانسته‌های آنها نیست! آلبرت و برنارد همچنین می‌دانند که دیگری فقط نیمی از اطلاعات را دارد و همین، کلید حل ماجراست.

آلبرت می‌گوید: «من نمی‌دانم تاریخ تولد تو چه روزی است و می‌دانم که برنارد هم نمی‌داند»؛ یعنی چه؟ یعنی روز تولد شریل قطعا یکی از عددهایی است که تکرار شده است وگرنه اگر 18 یا 19 بود، برنارد تاریخ تولد شریل را می‌فهمید؛ اما آلبرت که عدد روز را نمی‌داند، او ماه را می‌داند و چون عددهای 18 و 19 در ماه‌های ژوئن و می قرار دارند، می‌فهمیم که ماه تولد، ژوئن یا می نیست. پس گزینه‌ها به نصف کاهش می‌یابد: 14 ژوئیه - 16 ژوئیه - 14 اوت - 15 اوت - 17 اوت

حالا به سراغ جمله بعدی برنارد می‌رویم. او می‌گوید: «من هم اولش تاریخ تولدت را نمی‌دانستم اما الان فهمیدم تولدت چه روزی است»؛ یعنی در میان عددهای باقیمانده باید دنبال تنها عددی باشیم که روز و ماه را مشخص کند. عدد 14 تکرار شده و نمی‌تواند تاریخ تولد باشد. پس گزینه‌ها به سه گزینه 16 ژوئیه، 15 اوت و 17 اوت محدود می‌شود که عددشان فقط یک‌بار آمده است.

حالا نوبت جمله آخر آلبرت است: «خب، من هم الان فهمیدم تولدت چه روزی است!» یعنی آلبرت با دانستن ماه تولد، گزینه درست را فهمید. اگر ماه تولد اوت بود، او دو انتخاب داشت و نمی‌توانست پاسخ را بفهمد اما برای ماه ژوئیه فقط یک انتخاب دارد و همان پاسخ نهایی است.

تاریخ تولد شریل 16 ژوئیه است.